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手机不接电话但能上网的软件有很多，以下是一些常见的此类软件。
1、网络浏览器应用：如QQ浏览器、UC浏览器等，这些应用可以让您通过手机上网浏览网页，但并不会因为接电话而中断网络连接。
2、在线通讯工具：如微信、QQ等社交应用，它们支持在线聊天、语音通话和视频通话等功能，即使不接电话也能使用这些工具与他人联系，这些应用还提供了朋友圈、公众号等功能，可以浏览资讯和娱乐内容。
3、在线音视频平台：如爱奇艺、腾讯视频等应用，您可以在这些平台上观看电影、电视剧等视频内容，同时享受音乐、电台等音频娱乐服务，这些应用也不需要接电话，只要保持网络连接即可使用。
无论使用哪种软件或服务，都需要遵守相关的使用规定和法律法规，如果您在使用手机时不想被电话打扰，可以开启手机的勿扰模式或者设置来电拦截规则，希望以上信息对您有帮助。